|
|
|
adatlap |
Horobeţ Emil » Szekció: Matematika » Bemutatás éve: 2009 » Cím: Ferde csoport algebrák reprezentációja » Intézmény: BBTE, MIK, matematika-informatika szak, II. év » Minősítés: dicséret » Témavezető: dr. Mărcuş András professzor BBTE, MIK, Algebra tanszék
» Kivonat: Tekintsünk egy G véges csoportot, mely hat egy A gyűrűre. Ekkor szerkesszük meg az A*G gyűrűt, melyet ferde-csoport gyűrűnek nevezünk. A dolgozatban bemutatjuk, hogy egy A algebra adott tulajdonsága átöröklődik egy a B algebrára, ha B-t A-ból a fenti szerkesztés által kaptuk. Ezen szerkesztés és az átöröklődő tulajdonságok segítségével kiderül, hogy néhány látszólag egymástól független algebrának sok közös vonása van. A dolgozat első felében bemutatjuk a pontos szerkesztési módot. Igazoljuk, hogy néhány általános feltétel elhagyható lesz speciális esetekben. A dolgozat második részében ismert, közhasználatú algebrákról (pl. csoport-gyűrűk, stb.) igazoljuk, hogy ferde-csoport szerkesztésből származnak. A dolgozat utolsó részében pedig néhány átöröklődő tulajdonságot vizsgálunk meg. A felismert közös vonások tudatában indokolt lesz az A* G algebra A algebrával való jellemzésének kérdése.
» Teljes dolgozat:
[PDF]
Horobeţ Emil » Szekció: Matematika » Bemutatás éve: 2008 » Cím: Zérusosztók tanulmányozása a maradékosztályok gyűrűjében » Intézmény: BBTE, MIK, matematika-informatika szak, I. év » Minősítés: dicséret » Témavezető: dr. Mărcuş András professzor, BBTE, MIK, Algebra tanszék
» Kivonat: Ennek a dolgozatnak a célja a zérusosztók tanulmányozása a gyűrűben, és segítségükkel a tökéletes számok vizsgálata. Legelőször általános megfigyelésekről írok, mint például a zérusosztók részgyűrűje, a zérusosztók, nilpotens és potens elemek közötti összefüggések és polinomok vizsgálata a -ben, majd következnek a zérusosztók összegére vonatkozó eredmények, a valódi osztók kiválogatása a zérusosztók közül. Befejezésként pedig egy módszer, ahogyan megpróbáltam megközelíteni a tökéletes számok problémáját a zérusosztók segítségével, vagyis a halmazok vizsgálata és a struktúra tanulmányozása.
» Teljes dolgozat:
[PDF]
Vissza |
|
|
|